지족재(知足齋)

2015 초등임용 수학 문제는 한국교육과정평가원에서 다운로드할 수 있다. 문제 번호는 4부터 6까지 3문제. 각 문제마다 3개의 하위 문제가 있다. 만점은 11점. 문제 4의 1) 도구적 이해 * Skemp의 '도구적 이해'와 '관계적 이해' 중에서 도구적 이해에 해당한다. 문제 4의 2) (ㄴ) 직사각형 넓이 모델 * 간단히 '직사각형 모델'이라고 해도 맞지 않을까? 또는 그냥 '넓이 모델'이라고 해도 틀렸다고 하기는 어렵지 않을까 하는 생각이 든다. 문제 4의 2) (ㄷ) 등분할 *분수의 여러 의미 중에서 가장 먼저 배우는 것이 '등분할로서의 분수'이다. 문제 4의 3) 기준이 되는 떡의 길이를 1이라고 하면 여우의 친구들은 모두 1/6씩 먹은 것이고, 여우는 1/2을 먹은 것이다. 문제 5의 1) ..

2016 초등임용 수학 문제는 한국교육과정평가원에서 다운로드할 수 있다. 문제 번호는 4부터 6까지 3문제. 각 문제마다 3개의 하위 문제가 있다. 만점은 11점. 문제 4의 1) ⓐ 자릿값, ⓑ 위치적 기수법 * ' ⓐ 위치적 기수법, ⓑ 자릿값'이라고 해도 된다. 문제 4의 2) 2.07은 A 2개, B 0개, C 7개이다. 2.7은 A 2개, B 7개, C 0개이다. 따라서 2.07보다 2.7이 크다. 문제 4의 3) 분수의 곱셈으로 바꾸어 계산한다. * 이 문제의 출제자가 어떤 답을 기대한 것일까? (소수)×(자연수), (자연수)×(소수), (소수)×(소수)의 어느 것을 상정하느냐에 따라 답이 따라질 수 있다. 모든 경우에 해당하는 것은 '분수의 곱셈'으로 바꾸어 계산하는 것이다. 분수의 곱셈을 ..

2017 초등임용 수학 문제는 한국교육과정평가원에서 다운로드할 수 있다. 문제 번호는 4부터 6까지 3문제. 각 문제마다 2~3개의 하위 문제가 있다. 만점은 11점. 문제 4의 1) 곱셈과 나눗셈의 관계 문제 4의 2)의 (ㄴ) 배분법칙 또는 분배법칙 문제 4의 2)의 (ㄷ) 236×(7+20) 문제 4의 3) 37, 38, 39 * 약간의 계산이 필요하다. 지문에도 있듯이 이런 수준의 문제 자체는 초등학생용이다. 임용시험에서 굳이 이런 문제를 풀게 할 필요는 없다고 생각한다. 문제 5의 1) 직관적 문제 5의 2)의 ① 1 : 2 문제 5의 2)의 ② 변이 6개 있으므로 육각형이다. * 이런 질문을 받는다면 '육각형'이지만, 초등학교에서는 배우지 않는 내용이라고 해야 할 것이다. 문제 5의 3) 2 ..

2018 초등임용 수학 문제는 한국교육과정평가원에서 다운로드할 수 있다. 문제 번호는 6부터 8까지 3문제. 각 문제마다 2~3개의 하위 문제가 있다. 만점은 11점. 문제 6의 1) 기준에 따라 분류하고, 분류한 결과를 말할 수 있다. * 2-2 지도서에 나와 있다. 문제 6의 2) 의사소통 문제 6의 3) ㅁ, 주어진 그래프에서 효주가 무엇을 좋아하는지 알아낼 수 없기 때문이다. * 이런 문제는 초등학생용이 아닐까? 임용시험에 굳이 이런 문제를 출제할 필요는 없다고 생각한다. 문제 7의 1) (ㄱ) 보라 문제 7의 1) (ㄴ) 연우 문제 7의 2) 작은 쪽이 경제적인 자동차이다. 문제 7의 3)의 ① 76, 77, 78, 79 문제 7의 3)의 ② 구하는 수를 x라고 하면 (150/12) < (x/6..

2019 초등임용 수학 문제는 한국교육과정평가원에서 다운로드할 수 있다. 문제 번호는 6부터 8까지 3문제. 각 문제마다 3개의 하위 문제가 있다. 만점은 11점. 문제 6의 1) 십모형 7개와 십모형 5개를 백 모형 1개와 십모형 2개로 나눈다. * '조작 활동'은 대략 '손으로 하는 활동'을 의미한다. 교과서에서는 그림으로 제시할 수 밖[에 없지만, 그것은 실제 수업에서 학생들이 손으로 십모형 10개를 모아 백모형 1개를 만드는 활동을 상정한다고 볼 수 있을 것이다. 문제 6의 2) 계통성 * '체계성'이라고 해도 틀렸다고 하기는 어렵지 않을까? 영어 systemicity 또는 systematicity는 계통성 대신 체계성으로 번역할 수도 있기 때문이다. 2007 교육과정 해설서에는 '계통성'이라고 ..

2020 초등임용 수학 문제는 한국교육과정평가원에서 다운로드할 수 있다. 문제 번호는 2부터 4까지 3문제. 각 문제마다 2~4개의 하위 문제가 있다. 만점은 11점. 문제 2의 1)의 (ㄱ) 분해 2020 초등임용 수학 문제 2의 1)의 (ㄴ) 합성 * 교육과정에 제시된 용어이므로 그대로 써야 한다. 문제 2의 2)의 ① (26+4)+33=30+33=30+30+3=63에서 63-26=37이다. * 개인적으로는 마음에 들지 않는 문제이다. 26, 37, 63이라는 큰 수에 대해 거꾸로세기나 이어세기를 한다는 것은 어색하다. 그래서 수배열표를 이용하는 것 같기도 하지만, 이런 정도의 수에 대해서는 굳이 수배열표를 사용할 필요가 없고, 수배열표를 해석하는 과정에서 오히려 혼란만 생길 수 있다고 생각한다. 이..

2021 초등임용 수학 문제는 한국교육과정평가원에서 다운로드할 수 있다. 문제 1의 1) 자연수의 혼합 계산이 4~6학년군으로 이동했기 때문이다. 문제 1의 2)의 (ㄴ) 앞의 두 수를 먼저 더한 다음, 그 결과와 셋째 수를 더한다. 문제 1의 2)의 (ㄷ) (a+b)+c=a+(b+c) 문제 1의 3) 2.024 mL * '상황에 적절하게 어림'하라고 했으므로 26.3÷3=2.0230769...에서 소수 넷째 자리 이하의 수를 올림 하여 2.024로 어림할 수 있다. 2.023 mL를 답이라고 생각할 수도 있지만 2.023×13=26.299

2022 초등임용 수학 문제는 한국교육과정평가원에서 다운로드할 수 있다. 문제 1의 1) 어림 * 교육과정에 있는 용어이니 반드시 '어림'이라고 써야만 1점을 얻을 것이다. 문제 1의 2) 11.2÷0.8에서 두 수의 단위는 0.1이다. 단위를 1로 변환하면 112÷8=14이다. 분수의 나눗셈을 이용하면 11.2÷0.8=(112/10)÷(8/10)= (112/10)×(10/8)=112/8=14이다. * 11.2에는 0.1이 112개, 0.8에는 0.1이 8개 있다. 112에는 1이 112개, 8에는 1이 8개 있다. 문제 1의 3) 0.5는 3m의 0.5를 의미하므로 남는 리본의 길이는 3×0.5=1.5(m)이다. 학생들은 흔히 0.5를 남는 리본의 길이 0.5m로 생각할 수 있다. 문제 2의 1) 마름..

2023 초등임용 수학 한국교육과정평가원에서 기출문제를 찾을 수 있다. 그런데 답을 제공하지 않아 유감이다. 답을 제공하지 않는 이런저런 이유를 제시할 수 있겠지만, 어떤 이유를 말한다고 해도 납득될 것 같지는 않다. 2023 초등임용 수학 1의 1)의 ① (6/10)÷2=3/10 * '=3/10'는 있어도 되고 없어도 될 것 같다. '동치분수'는 학생용 용어는 아니다. 그것을 '교사용 용어'라고 강변할 수는 있겠지만, 교육과정에서 '크기가 같은 분수'라는 표현을 사용하고 있다. '동치분수'라고 할 필요가 없다고 생각한다. 2023 초등임용 수학 1의 1)의 ② * 왼쪽 그림으로 충분하다고 생각한다. 그림에서 '정확히' 이등분했다는 것을 표현하기 위해 선분에 "와 같은 표시를 사용할 수도 있지만, 채첨자..

2024 초등임용 수학 2의 1)~2) 1) [그림 1]의 왼쪽에서 삼각자를 이용하여 한 직선에 '수직'인 직선을 그리고 있다. 오른쪽에서는 삼각자를 이용하여 그 직선에 '평행'한 직선을 그리고 있다. * '수직'과 '평행'만 들어가 있으면 1점을 받을 수 있을 것으로 생각한다. 2) ① [그림 2]의 오른쪽 입체도형에서 '두 밑면이 서로 합동이고 평행'하므로 각기둥이다. * 초등학교 교과서에 있는 각기둥의 정의를 참고하면 이 정도만 써도 1점을 얻을 수 있을 것으로 생각한다. [그림 2]의 오른쪽 각기둥은 '빗각기둥'이다. 그런데 출제자가 '각기둥의 정의'를 어떻게 생각하고 있는지 궁금하다. 초등학교 교과서에서는 반드시 예시 그림을 제시하면서 정의하고 있다. 예시 그림을 제시하지 않으면 이 정의 만으로..