2022 초등임용 수학

2022 초등임용 수학

문제는 한국교육과정평가원에서 다운로드할 수 있다.  

 

문제 1의 1) 어림 

* 교육과정에 있는 용어이니 반드시 '어림'이라고 써야만 1점을 얻을 것이다.  

 

문제 1의 2) 11.2÷0.8에서 두 수의 단위는 0.1이다. 단위를 1로 변환하면 112÷8=14이다. 분수의 나눗셈을 이용하면 11.2÷0.8=(112/10)÷(8/10)= (112/10)×(10/8)=112/8=14이다. 

* 11.2에는 0.1이 112개, 0.8에는 0.1이 8개 있다. 112에는 1이 112개, 8에는 1이 8개 있다. 

 

문제 1의 3) 0.5는 3m의 0.5를 의미하므로 남는 리본의 길이는 3×0.5=1.5(m)이다. 학생들은 흔히 0.5를 남는 리본의 길이 0.5m로 생각할 수 있다.

 

문제 2의 1) 마름모의 네 변의 길이는 모두 같다. 따라서 마름모의 둘레는 한 변의 길이의 4배이다.

* 마름모의 성질로 이 이외에 '마주 보는 두 각의 크기가 같다'와 '이웃하는 두 각의 크기는 180도이다'가 있지만, 둘레와 관련된 것은 '네 변의 길이가 모두 같다'는 것뿐이다. 

 

문제 2의 2) 40

* 계산할 것도 없이 암산으로 풀리는 문제이다. 이런 문제를 틀리는 학생이 있을까? 이런 문제를 틀린다면 그것은 실수일 것이다. 실수도 실력이라고 할 수 있나? 문제에 단위가 나와 있으니 40 cm라고 쓸 필요는 없다. 하지만 그렇게 썼다고 해서 틀렸다고 할 수는 없을 것이다.

 

문제 2의 3)의 ① 순서대로 ⓒ, 다 

문제 2의 3)의 ② ⓒ의 넓이는 15 ㎠이고 둘레는 16 ㎝이다. 다의 넓이는 14 ㎠이고 둘레는 18 ㎝이다. ⓒ의 넓이가 더 크지만 다의 둘레가 더 크다. 

 

문제 3의 1)의 (ㄱ) 2로 나눈다. 

문제 3의 1)의 (ㄴ) 3배 하고 1을 더한다.

* '우박수'라는 표현을 누가 언제 사용했는지 모르겠다. 이 문제는 흔히 '콜라츠(Collatz) 추측'이라고 불리는 것으로, 1937년에 콜라츠가 제기한 것이다. 아직까지 이 문제는 증명되지 않았으며, 당분간은 증명될 것 같지도 않아 보인다. 쉬워 보이는데도 불구하고.   

 

문제 3의 2) 4, 5는 3보다 크지만 그 각각의 우박수는 3의 우박수보다 길지 않다.

* [그림 1]에서 '예'를 찾은 것이니 '적절한 근거'라고 할 수 있다. [그림 1]에서 다른 근거를 찾을 수 있나?

 

문제 3의 3) 20, 21, 128

* 어렵지 않게 세 수를 찾을 수 있지만, 초등교사 임용시험에서 굳이 이런 문제를 출제해야 하는 것인지 잘 모르겠다.