지족재(知足齋)

2024 초등임용 수학 1의 1)~3) 1)의 ① [그림 1]의 왼쪽은 과자가 12개씩 4 상자에 있는 것을 나타낸다. 따라서 과자의 전체 개수를 구하는 과정을 뛰어 세기로 나타내면 12, 24, 36, 48이 된다. * '12씩 뛰어 센다' 라고 하겠지만, 학생들이 정말 그렇게 할까? 그냥 2배씩 해서 구할 수 있지 않나? 12개씩 뛰어 센다는 것은 어쩐지 자연스러워 보이지 않는다. 5씩 또는 10씩 뛰어 세는 것이라면 몰라도. 1)의 ② [그림 1]의 오른쪽은 과자가 40개, 8개로 나누어져 있는 것을 나타낸다. 따라서 과자 전체의 개수는 40+8=48(개)이다. 그런데 이때 과자 40개는 과자 10개 묶음이 4개 있는 것이고, 과자 8개는 과자 2개 묶음이 4개 있는 것이다. 이것을 각각 40=10..

2024 초등임용 수학 2의 3) [그림 3]에서 규칙을 찾을 수 있다. 도형의 둘레는 6×2+(2n-1)×2=4n+10(cm)이고, 정육각형은 3n(개)이다. n=10이므로 비율은 30÷50=0.6(개/cm)이다. * 계산 자체는 전혀 어렵지 않다. 다만 이 문제에서 단위 '개/cm'를 표기해야 한다고 생각한다. 그냥 '0.6'이라고 할 수는 없다. '도형의 둘레'와 '정육각형의 개수'는 같은 종류의 양이 아니므로 그 비율은 수가 아니다. 채점을 어떻게 할지 궁금하다. 2024 초등임용 수학 3의 2)의 ② 이 문제를 해결하기 위해서는 △△학교의 남학생의 수를 구해야 한다. [그림 3]에서 '2박 3일'을 선택한 남학생의 수를 구할 수 있다. 퍼센트의 합이 95%이므로, □×0.95=114로부터 '2박..

김흥기 단국대 전 교수 별세 김흥기 선생님이 별세하셨다는 소식을 접했다. 2023년 4월 22일이다. 1944년생으로 향년 79세. 대학에 다닐 때 시간 강사로 오셔서 해석학을 강의하셨다. 두 학기였나? 그때는 강원대학교에 근무하셨던 것으로 기억하고 있다. 그 후 단국대 수학교육과로 옮기셨다. 함께 프로젝트를 한 적이 있다. 학회 일로 여러 번 뵙기도 했었다. 학회장도 하셨고. 합리적이셨던 분으로 기억한다. 2007년 PME 31 이후로는 뵌 적이 없는 것 같다. 이렇게 일찍 돌아가실 것이라고는 생각하지 못했다. Rest In Peace.

2023수능수학(기하)홀수형30번 그림이 정교하게 잘 그려져 있어 문제 해결에 도움이 되고 있다. 하지만 지면은 여전히 부족하다. 학생들은 어떻게 풀었을까? 문제지 뒷장의 여백을 이용했을까? 아무튼 시간이 제법 걸렸다. 추가적인 그림도 잘 그려야 할 것 같다. 미적분 30번보다는 덜 복잡한 문제라고 생각한다. 정해진 시간이 있으니 아무래도 마음이 급했을 것이다.

2023수능수학(미적분)홀수형30번 이 문제를 풀 수는 있었는데, 주어진 지면이 너무 부족했다. 학생들은 어떻게 해결했을까? 나만 지면이 부족한 것인가? 시간도 많이 걸린다. 더 간단한 풀이 방법이 있나? 보통의 학생이라면 이런 문제를 몇 분만에 해결할 수 있나? 나로서는 도저히 몇 분 안에 해결할 수 없는 문제이다. 도중에 풀이가 잘못되지 않았는지 확인하다 보니 30분은 족히 걸린 것 같다. 문제 해결의 기쁨은 맛볼 수 있었지만, 너무 복잡한 문제가 아닐 수 없다.

2023수능수학(미적분)홀수형27번 지문이 길어서 아예 포기하는 학생들이 있지 않았을까? 시간에 구애받지 않고 차분히 풀 수 있는 나와는 달리 아무래도 시간의 압박을 받을 것이다. 그러니 이렇게 복잡해 보이는 문제는 일단 pass 할 것 같다는 생각이 들기도 한다. 하지만 그림만 유심히 들여다봐도 해결 방법이 떠오르지 않을까?

2023수능수학(확통)홀수형29번 조건부 확률을 구하는 문제라 앞의 문제들과 비교해서 상대적으로 어려워 보인다. 문제 해석 자체가 쉽지 않았을 것이다.

2023수능수학(확통)홀수형30번 경우의 수를 구하는 문제이다. 다이어그램을 그리면 되는 것 같다. 하지만 학생들은 그렇게 구했을 것 같지 않고 경우를 구분한 다음에 각 경우의 수를 구해서 더했을 것 같다.

2023수능수학(홀수형)22번 지루한 계산이 필요한 문제로 보인다. 계산 과정에서 실수가 없어야 한다. 아무래도 학생들이 짧은 시간 내에 해결하기는 쉽지 않았을 것 같다.

2023수능수학(홀수형)15번 수능 수학 문제를 풀어보고 있다. 홀수형 15번에서 시간이 좀 필요했다. 학생들은 어떻게 풀었는지 모르겠다. 짧은 시간 안에 풀기는 어렵지 않았을까?