2024 초등임용 수학 1의 1)~3)

2024 초등임용 수학 1의 1)~3)

 

1)의 ① [그림 1]의 왼쪽은 과자가 12개씩 4 상자에 있는 것을 나타낸다. 따라서 과자의 전체 개수를 구하는 과정을 뛰어 세기로 나타내면 12, 24, 36, 48이 된다.

 

* '12씩 뛰어 센다' 라고 하겠지만, 학생들이 정말 그렇게 할까? 그냥 2배씩 해서 구할 수 있지 않나? 12개씩 뛰어 센다는 것은 어쩐지 자연스러워 보이지 않는다. 5씩 또는 10씩 뛰어 세는 것이라면 몰라도.  

 

1)의 ② [그림 1]의 오른쪽은 과자가 40개, 8개로 나누어져 있는 것을 나타낸다. 따라서 과자 전체의 개수는 40+8=48(개)이다. 그런데 이때 과자 40개는 과자 10개 묶음이 4개 있는 것이고, 과자 8개는 과자 2개 묶음이 4개 있는 것이다. 이것을 각각 40=10×4, 8=2×4와 같이 나타낼 수 있다. 그리고 이것은 다음과 같은 세로셈으로 나타낼 수 있다.

	1	2
x		4
		8
	4	0
	4	8

 

* 이런 정도로 답을 적으면 1점을 받을 것으로 생각한다.

 

2) 분수 나눗셈에서 분모끼리 나누고 분자끼리 나누어 계산할 수 있다. 좌변을 변형하면 (a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c)=ad/bc 이고, 우변을 변형하면 (a/c)÷(b/d)= (a/c)×(d/b)=ad/bc로 같기 때문이다. 

 

* 어떤 식으로든 좌변과 우변이 같다는 것을 보이면 1점을 받을 것으로 생각한다. 초등학교 수학에서는 이것을 취급하지 않는다. 우변을 변형하는 것이 초등학생들에게는 좀 복잡하다고 생각되어서 그럴 것이다.  

 

3) 분수의 곱셈과 나눗셈 사이에는 역연산 관계가 있으므로 "□×(3/8)=5/7에서 □×(3/8)÷(3/8)=(5/7)÷(3/8)이고 이것을 정리하면 □=(5/7)÷(3/8)이기" 때문이다.  

 

* 출제자의 의도에 '역연산'이라는 용어가 포함되어 있는지 아닌지 알 수 없다. 분수 곱셈을 분수 나눗셈으로 바꿀 수 있다는 것만 보이면 1점을 받을 것으로 생각한다.